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计算教学，以往我们都把重点放在计算正确率与计算速度上，其实，计算教学同样担负着发展学生思维的任务。教学中为学生搭建创造乘除法竖式的平台，以此来发展学生的逆向思维和抽象思维；通过各种方式来强化口算算理，帮助学生构建优化思想和类比思想；借助加强算理的理解，促进学生建立“深而广”的思维维度。通过持之以恒的训练，使得学生有思维的计算品质随着时间的推移，慢慢沉淀起来。
一、现阶段计算教学的尴尬
数的计算是小学数学学习的重要内容之一。长期以来，计算教学，教者只能通过检查其结果以及计算的格式是否正确，来判断学生掌握的程度。其中的思维过程如何，思维的起点怎样就显得不那么重要了。以至于我们的计算教学过于注重计算速度的要求，多偏重计算技能的训练，而忽略了算理的理解，使得高效的计算课堂成为难以触摸的“高峰”。多项关于计算的调查研究表明：小学生有极快的口算速度，但在笔算中则显得不那么聪明。
因此计算教学的重心不再是计算技能的习得，而应该通过合适的训练形式挑战学生的思维，这样才有可能把运算从“逐一计算”的机械操作变成有思维含量的“计算”。
基于这样的事实，培养学生有思维地计算，已成为计算教学的目标了。
二、如何培养学生有思维地计算
《课标（2011版）》是在总目标的四个方面之一的“数学思考”中提出运算能力的：“建立数感、符号意识……和运算能力，发展形象思维和抽象思维。”这说明运算能力是数学思考的重要内涵。学生有思维地计算，计算教学才能避免成为只是动笔头，反复操作的低效课堂。
如何在计算中培养思维，使计算教学不再成为“计算的傀儡”，实现由只动笔头向有思维的高效课堂转化？笔者认为可以这样操作：
1.追溯竖式源头，发展推理性思维
学生课堂学习可分为“发生性学习”与“结论性学习”。“结论性学习”是指直接从结论开始，不断地验证、应用，以达到强化结论的学习过程。而“发生性学习”则是一种倾向于过程的经历，是一种没有前提结论的学习。启用“发生性学习”可以让学生理解知识的来龙去脉，学生的学习会变得比较有信心。乘除法笔算，我们可以转变观念，由“结论性学习”转变为“发生性学习”，即尝试让学生自己创造竖式。
把学生的角色从“竖式计算的使用者”提升为“竖式计算的创造者”，引导学生对竖式进行充分的探索和实践，在这过程中掌握知识的原理，在建模的同时建构方法。
2.顺延计算算理，发展分析性思维
（1）感受计算的乐趣，建立“深度”思维
如：三位数乘一位数，第一个因数中间有0的笔算乘法。
为了调动学生思考的主动性，可以设计以下三个与本课有着重要联系的问题：
①因数中间有0，积的中间一定有0吗？为什么？
②因数中间有0，要使积中间一定有0，必须具备什么条件？
③因数中间有0，要使积的中间没有0，你有办法吗？
让学生在思考交流的过程中，体验到因数中间有0，积的中间可能有0，也可能没有0。有或没有0，关键是个位上的数相乘后，有否向十位进位。也从中更深刻地理解到：积的十位上是几，也关键看个位相乘后，向十位进“几”。为了增添其计算的趣味性，可以在课堂上设计一些习题，如：
403×□=□0□
403×□=□□0□
403×□=□□1□
403×□=□□2□
相比较而言，因数中间有0的笔算乘法，是笔算乘法中最为简单的，因为任何一个十位是0的三位数乘一位数，计算过程不会出现进位叠加，这种算法具有一般性，可作为乘法笔算的基础，在教学中可多做停留，让学生充分理解、消化。
这时，不妨把三位数乘一位数中“因数中间有0”的情况与“因数末尾有0”的情况对比，效果就更明显了。并适时地加插一些练习，如：按要求在方框里填数：
240×□=_______（使得积的末尾有两个0）
240×□=_______（使得积的末尾只有一个0）
教学中有了这样的对比，使得枯燥的计算变得有趣，思维不再停留在原处，而是往纵深发展，课堂效果肯定会倍增。
（2）探析计算的技巧，建立“广度”思维
三位数乘两位数，如27×364，不少学生在竖式计算时会很“聪明”地把两个因数的位置调换着写成：（如下）
3 6 4
× 2 7
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学生为什么要把位数多的因数放上面，位数少的因数放下面呢？显然大部分学生是不知其奥妙的。
我们应该让学生知道其道理：这样的笔算技巧是为了减少计算过程中的繁杂，使计算更简便快捷。
学生懂得了这些，必定在计算的过程中会精打细算的。精打细算地计算，效率与正确率肯定会相应地提高。课堂中让学生知道得多一些，学生的解题思路就会广一些，这就是高效课堂的追求。
计算教学作为数学课程的一个内容，不应该只满足于学生会算、算得快，更重要的是使学生会思考，能够根据算式的特点，寻求合理、简捷的运算途径和方法，发展思维能力，成就高质量、高标准的课堂。运算能力的形成不是一蹴而就的，同样的道理，高效的计算课堂也不是一步就能到位的，而是伴随着课堂教学的开展而慢慢沉积起来的。
（作者单位：江苏省东台市安丰小学） |
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发表于 2022-2-27 18:19:20