机械式操纵系统刚度计算方法概论

apuyecu

摘 要 操纵系统是飞机的一个重要部件，主要用来控制飞机的爬升、下降、滚转、平飞等纵向、横向飞行平衡。操纵系统设计者在设计的时候首先需要考虑系统结构静强度及刚度问题。目前大中型飞机多应用半机械式操纵系统，因此，对飞机操纵系统刚度计算是极其重要的一项工作内容。
关键词 飞机；操纵系统；刚度计算
1 操纵线系结构介绍
通常大中型飞机主操纵系统：方向舵操纵系统、升降舵操纵系统、副翼操纵系统结构中的机械部分都是由支座、摇臂、滑轮、拉杆和钢索组成。摇臂和滑轮由支座支撑着，并通过拉杆、钢索连接构成操纵线系来传递载荷以实现对舵面的操纵[1]。
2 有限元建模
操纵系统刚度是指操纵线系而言，不包括操纵面的刚度，但操纵线系支座的连接刚度应考虑在内。
在模型中拉杆和钢索用杆单元来模拟；支座、摇臂和滑轮用梁单元来模拟，并通过释放梁单元节点的旋转自由度来模拟钢索与滑轮的传力。此外假定拉杆、摇臂、滑轮及支座为均质材料，模型中没有考虑机体的变形。
有限元建模中杆单元和梁单元简介：
（1）杆单元
杆单元支持拉、压和轴向扭转，但不允许弯曲。杆单元为线单元，也称一维单元，由两个节点组成，杆单元的方向由组成杆单元的第一号节点指向第二号节点。在操纵系统刚度有限元模型中，使用杆单元模拟结构中的拉杆和钢索。
（2）梁单元
梁单元支持轴向力、剪力和弯曲。梁单元也为线单元，由两个节点组成，并包含参考点，梁单元的单元坐标系由参考点确定，组成梁单元的第一号节点指向第二号节点为梁单元的X轴方向，由参考点和x轴组成xy平面确定。
操纵系统刚度有限元模型中，使用梁单元模拟结构中的摇臂和支座，模型中一般使用的是等剖面梁单元，通过計算摇臂和支座多个剖面的截面惯性矩的平均值来确定模型中模拟的相应摇臂和支座梁单元的截面惯性矩。
对于截面变化比较规律的剖面梁单元，也可直接使用变剖面梁单元属性。
3 线系结构模拟
3.1 拉杆和钢索的模拟
拉杆只受到拉、压力，钢索只受到拉力，因此使用杆单元对拉杆和钢索进行模拟，且杆单元的截面积和材料参数与真实结构相同。
摇臂和支座的模拟及节点自由度释放：
摇臂和支座不仅受轴向力、剪力而且也承受弯曲，所以在操纵系统有限元模型中，使用梁单元模拟结构中的摇臂和支座，模型中使用的是等剖面梁单元，通过计算摇臂和支座多个剖面的截面惯性矩，为了更真实取其多个剖面截面惯性矩的平均值来模拟摇臂和支座梁单元的截面惯性矩[2]。
为了更真实地模拟结构传力，在摇臂梁单元与支座梁单元的公用节点处通过释放支座梁单元相应此节点的旋转自由度，以模型总体坐标系来说都应释放Mz的自由度，但由于梁单元有自己的单元坐标系，并且都是以单元坐标系来定，所以在模型中应释放与总体坐标系相一致的旋转自由度。——这一点需特别注意。
3.2 中介摇臂的模拟
对中介摇臂采用梁和杆进行模拟：
单元7由节点1和节点2组成，为梁单元，模拟支座A；单元6由节点2和节点3组成，为梁单元，模拟摇臂A；单元5和单元8为杆单元，分别模拟拉杆A和拉杆B。在实际结构中，摇臂A会在支座A的连接部位转动，即摇臂A 的Z方向的力矩不传递到支座上；中介摇臂A与拉杆A和拉杆B的连接点发生转动，摇臂A对拉杆A和拉杆B起到限位作用，摇臂A只承受摇臂轴向的载荷。
在模拟时，对模拟支座A的梁单元7的节点2需要释放梁单元7局部坐标系的Z方向的旋转，即梁单元6不传递Z方向的力矩到梁单元7上，模拟摇臂A的梁单元6的节点3处只设定传递梁单元轴向，即梁单元6局部坐标系的X方向的力，单元7的节点1与机体结构相连，6个自由度全部约束。
组合摇臂的模拟：
单元9由节点7和节点10组成，为梁单元，模拟支座A；单元21由节点6和节点7组成，为梁单元，模拟主动摇臂A；单元22由节点7和节点9组成，为梁单元，模拟从动摇臂B；单元201和单元202为杆单元，分别模拟拉杆A和拉杆B。在实际结构中，摇臂A、B会在与支座A的连接部位转动，即摇臂A、B 的Z方向的力矩不传递到支座上。在模拟时，对模拟支座A的梁单元9的节点7需要释放梁单元9局部坐标系的Z方向的旋转，即梁单元21、22不传递Z方向的力矩到梁单元9上，单元9的节点10与机体结构相连，6个自由度全部约束。
随动滑轮的模拟：
随动滑轮只是对刚索起到支撑，固定刚索传力方向的作用，所以在建模中采用滑轮梁单元来模拟滑轮使刚索的力能够几乎不变地传递出去，并在滑轮梁单元与支座梁单元的公用节点处通过释放支座梁单元相应此节点的旋转自由度来实现结构的真实传力。
扇形轮的模拟：
单元30由节点23和节点29组成，为梁单元，模拟支座A；单元522由节点23和节点24组成，为梁单元，模拟带滑轮的扇形摇臂A；单元25由节点23和节点25组成，为梁单元，模拟滑轮B；单元100和单元205为杆单元，分别模拟钢索A和拉杆B。在实际结构中，摇臂A、B会在与支座A的连接部位转动，即摇臂A、B 的Z方向的力矩不传递到支座上。
在模拟时，对模拟支座A的梁单元30的节点23需要释放梁单元30局部坐标系的Z方向的旋转，即梁单元522、25不传递Z方向的力矩到梁单元30上，单元30的节点29与机体结构相连，6个自由度全部约束。
4 计算公式
对于方向舵和升降舵操纵系统，表现为在方向舵及升降舵转轴上施加单位力矩可得到其操纵摇臂的线位移△S。利用下列关系式求出舵面偏转角δ。δ=2arcsin（△S/2R），则刚度：
C=M/δ×1/9.81
对于副翼操纵系统 ，表现为驾驶盘上施加单位力矩可得到左右副翼的偏转角度△δ1、△δ2：
C=2M/（△δ1+ △δ2）（△δ1、△δ2）分别为左右副翼的偏转角度。
5 结论与展望
当前飞机操纵系统刚度计算主要是操纵线系本身刚度，未涉及连接处机体结构的支持刚度。如何将操纵系统有限元模拟与全机有限元模型有效结合时我们需要研究的课题。
参考文献
[1] 徐鑫福.飞机飞行操纵系统[M].北京：北京航空航天大学出版社，1989：31-33.
[2] 隋允康，杜家政，彭细荣.MSC.Nastran有限元动力分析与优化设计实用教程[M].北京：科学出版社，2004：77-78.