功的计算中的常见错误

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摘 要：在机械功的计算中，学生往往找不准做功的力与物体在力的方向上移动的距离。教师可通过实例帮助学生找准功的两个必要因素，并应用功的计算式W=Fs正确解答相关题目。
关键词：功；力与距离；错误分析
物理教师在教学中要始终遵循《义务教育物理课程标准》的基本理念，把握课程的设计思路，依托课本的教学内容，不断研究试题方向，力求让学生夯实基础知识，养成良好的思维习惯，运用科学的知识和方法，培养学生的兴趣和热情，使学生能够独立思考，勇于质疑，尊重事实，敢于创新。
功的知识是力、距离的小结，是今后深入学习物理知识的基础。功的概念较为抽象，学生在学习中时有错误发生。力学里所讲的功包含两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在这个力的方向上移动的距离，两者缺一不可。在依据公式W=Fs进行计算时，学生往往分不清是哪个力做的功，我在教学过程中采用先让学生自主完成，然后以小组讨论，师生共同分析的方法来完成教学目标。
例：马拉着重为1500牛顿的车在水平的马路上匀速前进200米，若车受到的摩擦力是75牛顿，求马拉车所做的功是多少？重力对车做的功又是多少？
部分学生的错解是：
根据公式W=Fs，所以马对车所做的功为W=Fs=75牛×200米=15000焦耳，重力对车所做的功为1500牛顿×200米=3×105焦耳。学生自主完成后以小组依据“做功的两个必要因素”进行讨论、交流，产生了不同见解。
然后我和学生一起分析：
1.物体受到的重力G，地面对车的支持力N，马对车的拉力F，地面对车的摩擦力F摩，共四个力的作用。
2.由于物体在竖直方向上并没有移动，所以重力G没有对物体做功，而物体在水平拉力F的作用下前进了200米，拉力对车做了功。
3.因为马车做匀速直线运动，所以拉力和摩擦力是一对平衡力，即F=F摩=75牛，解题时应先说明F=F摩，然后再利用公式W=Fs进行计算，而不能直接用公式W=F摩s来计算。因为对车做功的是向前的拉力F而不是摩擦力F摩。
正确的解题过程是：
解：马拉车所用的力与摩擦力大小相等F=F摩=75牛
车在马的拉力的方向上移动的距离s=200米
所以马拉车所做的功是W=Fs=75牛×200米=15000焦耳
车所受的重力G=1500牛
车在重力的方向上移动的距离s′=0米
重力对车做的功W′=G×s′=0焦耳
这样，由学生的不同解法引起争论，激发学生的求知欲与学习的兴趣，再通过讨论得出正确的解法，学生更容易理解和掌握功的意义。
为了进一步巩固、加深理解，我又安排了以下针对性练习：
1.起重机将一个质量为8吨的集装箱从地面匀速吊到高为
1.2米的货车上，需要对集装箱做多少功？
2.建筑工地上，施工人员用挖掘机开挖地基，挖掘机每次可将0.8立方米体积的泥土举高3米再水平移动5米倒入卡车货箱，此过程中挖掘机对泥土做了多少功？（泥土密度为1.5×103kg/m3，g取10N/kg）
3.一个重为200牛的物体在水平拉力的作用下匀速前进了
25米，拉力撤销后物体由于惯性又前进了10米，若拉力做的功为500焦耳，则拉力的大小为多少？
学生自主完成后，教师和学生一起小结，在练习1中，起重机吊起集装箱的力和集装箱受到的重力是一对平衡力，计算过程中应先说明F=G，不能用W=Gs计算。在练习2中，挖掘机把泥土举高3m的过程对泥土做了功，水平移动5m时物体受力方向与通过的距离垂直没有做功。练习3中，水平拉力只在物体前进25m过程中对物体做功，物体由于惯性前进了的10米因没有受到力的作用不做功。
通过以上练习，学生通过实例进一步理解了机械功的两个必要因素，能计算机械功的大小，并且能根据变形公式计算其他物理量的大小，从而进一步巩固对功的概念的认识，也为以后的学习奠定了基础，同时也让学生对物理上的功和生活实际中的功有了进一步的认识。
（作者单位 山西省汾阳市杏花镇初级中学）