|
|
摘 要：中学数学是培养学生的运算能力而非只会机械计算，因此，考试对算理有一定的要求。教学中的基础知识是算理的依据，对运算具有指导意义。
关键词：提高 运算能力 数学
一、加强基础知识和基本技能的教学
运算能力与思维能力相结合，包括分析运算条件，探究运算方向，选择运算公式，确定运算程序等一系列过程。要求会对式子的组合变形与分解变形，对几何量的计算求解，以及对数字的计算、估算、简算和近似计算，会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理。中学数学是培养学生的运算能力而非只会机械计算，因此，考试对算理有一定的要求。教学中的基础知识是算理的依据，对运算具有指导意义。
运算出错时，常会听到学生自责“粗心大意”，当然不排除个别情况下因粗心造成的错误，但解题经常“粗心大意”，就不仅仅是“粗心大意”了，基础知识混淆、模糊，基础知识不过硬，往往是引起运算错误的根本原因，所以加强和落实双基教学是提高运算能力的一个很现实的问题。笔者在讲述知识点“相似三角形的性质”时，要求学生从这两方面着手。具体做法主要包括两个内容：第一，要求学生及时看。笔者在每次错题讲解之后，都会当场留给学生五分钟左右的时间，供学生及时理解错题。并且，在下一次上课前，笔者会随即请一名学生到办公室，考查其错题掌握程度，这可对学生起到督促效果。第二，要求学生回头看。笔者明确对学生提出要求：每天要回顾下前三天内的错题。笔者会对此进行不定期的检查，以此促进学生自主回顾。这两种方式，有效降低了学生在“相似三角形的性质”这一知识点上的错误率。
二、正确理解概念，熟记某些重要数据公式、法则、定理
准确无误是运算的基本要求，正确的记忆公式和法则是运算准确的前提。并能掌握公式的推导，只有理解某些概念与公式的推导，才能做到公式的正用、反用和活用，从而提高运算能力。
三、抓好审题训练
学生做题时要养成认真审题、细心求解的习惯，要求学生看清题目中的每一个数据和运算符号，确定运算顺序，选择合理的运算方法。审题训练能培养学生的最初定向能力，增进运算方向的正确性。要做一个运算问题，首先要做到审视性读题、多角度观察、综合性思考，以确定运算方向，过好审题关。
四、弄懂弄通算法、算理、算律是基础
运算能力主要表现在对“算理”的理解，以及根据问题的条件寻找并设计合理、有效的运算途径，通过运算进行推理和探求。其中算法、算理、算律是基础，这些基础不扎实，能力培养只能是空中楼阁。因此，我们必须在弄懂、弄通必要的算法、算理、算律上下工夫。比如，数学运算是有层次性的，要求学生在运算上一步一个脚印地扎扎实实地练习，切不可轻视那些简单的、低级的运算。又如数学运算是有程序性的，即第一步做什么，第二步又做什么，有一定的规律可循。
运算的程序反映了该运算的规律，如果不掌握这些规律去解题，只能是胡猜乱碰。因此，教师要引导、帮助学生有意识地去发现和及时总结这些带规律性的东西，从而提高运算的成功率。在数的运算的学习中，重点应该放在提高运算能力上，就是要懂“算理”，会设计合理的“算法”。“算理”所讲的是各种基本运算的意义、法则、运算律、有关规则和一般步骤之“理”，是对为什么这样规定、它有什么作用的解释；“算法”是指“算”的途径和方法，并且是可行的和有效的。所以在学习“运算”的过程中，要重视讲“理”，重视算法多样化。另一方面，会按照一定的程序和步骤进行计算，是运算的技能要求，是学生需要掌握的基本技能之一；运算能力的培养离不开运算技能的训练，它有助于学生理解“算理”、体会“算法”，这方面的训练也是不能忽视的。
五、重视解题方法、解题技巧的指导
教学中根据题目特点认真审题，选择适当的解法，简单快捷灵活的解答题目。“条条大路通罗马”，教学中应不急于告诉学生具体的解法，让学生将他想到的解法说出来，展示出来，同时也给其他学生一个学习选择的机会，然后引导学生选择最佳最优的解题方法。
例如，在教学解二元一次方程组时有这样一个问题：x-y-1=0；①3（x-y）+y=5；②教师问道：这一方程组如何解呢？
1.学生将方程展开，化简成3x-2y=5③，然后用②-①×2得：x=3，最后将x=3代入①式，得y=2。
2.将方程变形成x=1+y③，然后将③代入②式，求得y=2，最后将y=？代入③式，求得x=3。
教师：这样也可以快解答。还有没有其他方法？
3.将方程①变形成：x-y=1③，将③整体代入②式，得3+y=5，y=2，最后把y=2代入③得x=2。
通过以上三种方均可以解出该方程组的解，哪种方法更巧妙，更简捷呢？学生显而易见生的认为是第三种方法！
教师在解题教学时就要根据题目的特点，灵活选用解题方法，做到高效、快捷、准确解题。通过一题多解，学生可以对所学习过的数学知识有效的整合，对定理、公式、法则、运算方法进一步的回顾和梳理，久而久之学生观察问题，分析问题，解决问题的能力增强了。
六、注重学生发散思维的培养
把思维训练渗透在运算训练之中，是提高运算速度的有效措施。因为良好的思维品质是提高运算能力的有力保證。在教学中需强化数学方法及思维方法的训练，如掌握一些常用数学方法：配方法、换元法、数学归纳法等；熟悉一些常用的数学逻辑方法：分析法、综合法、逆向法、归纳法、演绎法等；掌握常用的数学思维方法：观察与分析、概括与抽象、分析与综合、特殊与一般、类比、归纳和演绎等；要加强对学生逆向、发散、整体、构造、直觉等思维训练，以便从思维方法、解题思路、解题策略等方面为寻找简洁、快捷的运算途径提供保证。
例如，在教学有理数的平方运算时，若a=16，则a=____时，学生往往只得到a=4，而忽视了a=-4这一结果。再比如教学等腰三角形时，有一问题：“一等腰三角形周长为30cm，已知一边长为8cm，求另外两边的长度是多少？”学生读完题后往往只考虑一种情况，就是腰为8cm，导致考虑不全面而失分，面对这一情况，教学中应结合教学内容逐渐渗透分类讨论思想，不断培养学生发散思维能力，培养学生的分析能力、应用能力会增强。
总之，新课改理念下，初中学生运算能力的提高是一个系统工程，需要我们每一位数学教师做一个有心人，不断激发学生的学习潜能，调动学生主动学习的意识，准确理解有关知识，熟练有关运算的方法、步骤。随着运算技能的形成，逐渐简化运算步骤，灵活运用法则、公式，合理选择简捷运算途径，在各种应用中，逐渐积累提高运算能力。 |
|
发表于 2022-2-27 19:40:55